如圖，已知：點A1、A2、A3、…在平面直角坐標(biāo)系 x軸上，點B1、B2、B3、…在直線上，△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均為等邊三角形，求A2013 的橫坐標(biāo) .

2²⁰¹³ -1

解析試題分析：由題意分析得出，設(shè)
所以，

所以，a=
所以，,

所以，A2013 的橫坐標(biāo)是2012
考點：坐標(biāo)和圖像的性質(zhì)
點評：考查X軸上的點的特征與平行于X軸的直線上點的特點．注意數(shù)形結(jié)合思想在此的應(yīng)用，找到點的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知等邊△ABC中，DE∥BC，F(xiàn)G∥BC，現(xiàn)將等邊△ABC分別沿DE和FG對折，點A分別落在點A₁和點A₂，連接A₂B，A₂C．
（1）求證：△AFG是正三角形；
（2）求證：A₂B=A₂C；
（3）設(shè)A₁D、A₁E交GF于M、N兩點，若DE=

cm，F(xiàn)G=3cm，求△A₁MN的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•三明）（1）解不等式組

2x-3≤1

x+1＞0.

并把解集在數(shù)軸上圖1表示出來；
（2）如圖2已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3）．
①畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點A₁的坐標(biāo)；
②畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點A₂的坐標(biāo)．