Question

21、古時侯，有一個醉漢扛著兩根竹竿進城，其中長的比短的長四尺．到城門時，他將竹竿橫著，結果怎么也進不去，又一醉漢告訴他：“城門寬只一丈二尺，這樣怎么進得去呢”于是，這人迅速幫先前那個醉漢將兩根竹竿分別轉了幾下，結果，他發現豎著時，短竹竿剛好能過，斜著時長竹竿剛好能拿過城門．你知道城門有多高嗎？（提示：一丈等于10尺）

Answer 1

分析：由題意可知，長竹竿AB，短竹竿AC，與城門寬正好構成直角三角形，短竹竿的長AC即為城門高，根據勾股定理可求出AB即城門的高度．

解答：解：設AC=x，則AB=x+4；
由題意可知，AB²=AC²+BC²即（x+4）²=x²+12²，
整理得，8x=128，
解得，x=16尺．
所以，城門高16尺．

點評：本題考查的是勾股定理在實際生活中的運用，解答此題的關鍵是根據題意確定三角形的形狀，根據勾股定理解答．