Question

如圖，一根電線桿AB和一塊半圓形廣告牌在太陽照射下，頂端A的影子剛好落在半圓形廣告牌的最高處G，而半圓形廣告牌的影子剛好落在地面上一點E．已知BC=5米，DE=2米，半圓的直徑CD=6米．

小題1:求線段EF的長
小題2:求電線桿AB的高度

Answer 1

 
小題1:EF=4
小題2:AB=9

（1）連接OF

根據題意可得EF與⊙O相切，OF=3，OE=5
∴EF=4                    
（2）過點O作OG∥AE交AB 于點G  
∴AG=" AG" =3  ∠BOG＝∠E
∵∠B＝∠OFE＝90° ∴△OBG∽△EFO
∴    ∴GB=6
∴AB=GB+AG=6+3=9