Question

隨機抽取某城市10天空氣質量狀況，統計如下：

污染指數（w）	40	60	80	90	110	120
天數（t）	1	2	3	2	1	1

其中當w≤50時，空氣質量為優；當50＜w≤100時，空氣質量為良；當100＜w≤150時，空氣質量為輕微污染．
（1）求這10天污染指數（w）的中位數和平均數；
（2）求“從這10天任取一天，這一天空氣質量為輕微污染”的概率．

Answer 1

分析：根據平均數、中位數和概率公式的定義求解即可．

解答：解：（1）這組數據按從小到大排列40，60，60，80，80，80，90，90，110，120，
中位數=（80+80）÷2=80；
平均數=

1

10

（40+60×2+80×3+90×2+110+120）=81；

（2）∵當100＜w≤150時，空氣質量為輕微污染，
∴

1+1

10

=

1

5

，
∴從這10天中任選一天，這一天的空氣質量為輕微污染的概率P=

1

5

．

點評：解題的關鍵是正確理解各概念的含義．用到的知識點為：一組數據按順序排列后，中間的那兩個數的平均數或中間的那個數叫做中位數；概率=所求情況數與總情況數之比．