Question

如圖，兩個邊長為a的正方形，其中一個正方形的頂點是另一個的中心，則兩個正方形重疊的面積是

 

．

Answer 1

分析：連接OB，OC，可得△OBF≌△OCG，那么可得陰影部分的面積與正方形面積的關(guān)系．

解答：解：∵兩個正方形的邊長都為a，
∴△OBG≌△ODH，
∴OB=OD=

2

2

a，
∴四邊形OGHD的面積=S_△OGD+S_△ODH，
∴四邊形OGHD的面積=S_△OGD+S_△OBG=S_△OBD，
∴四邊形OGHD的面積=

1

4

a²．
故答案為：

1

4

a²．

點評：考查正方形的性質(zhì)；把陰影部分進行合理轉(zhuǎn)移是解決本題的難點．