Question

（2005•十堰）如圖，已知線段AB，點C在AB上，且有，則的數值為    ；若AB的長度與中央電視臺演播廳舞臺的寬度一樣長，那么節目主持人應站在    位置最好．

Answer 1

【答案】分析：假設主持人應站在點C位置最好，即C點為黃金分割點，根據黃金分割的意義，根據AB，AC，BC的關系列出方程求得用AB表示AC即可；
解答：解：設AC=x，則BC=AB-x，
∴x：AB=（AB-x）：x，
解得：AC=x=，
∴的數值為，
∴點C是線段AB的黃金分割點，故主持人應站在點C位置最好．
故答案為：；C．
點評：黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值，并且人們認為如果符合這一比例的話，就會顯得更美、更好看、更協調．在生活中，對“黃金分割”有著很多的應用．