Question

（6分）圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
(1)觀察圖②, 陰影部分的面積為_______________；請你寫出三個代數式(m+n) ²、
(m－n) ²、mn之間的等量關系是____________________________________;
(2)若x+y=7，xy=10，則(x－y) ²=_________________;
(3)實際上有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示．
如圖③，它表示了_______________________________________________．
(4)試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示(m+n)(3m+n)=3m²+4mn+n²．

Answer 1

（1）， ……………… （2分）
（2） 9                                  …………………… （1分）
（3）      …………………… （1分）
（4）畫圖略                               …………………… （2分）

解析