Question

15、已知：如圖，點B、F、E、C在同一條直線上，且DF⊥BE于點F，AC⊥BE于點C，BF=CE，DF=AC．
求證：AB=DE．

Answer 1

分析：根據已知條件推知Rt△ACB≌Rt△DFE（SAS），然后由全等三角形的對應邊相等證明AB=DE．

解答：證明：∵DF⊥BE，AC⊥BE，
∴∠ACB=∠DFE=90°，（1分）
∵BF=CE，
∴BC=EF，（2分）
∵DF=AC，（3分）
∴△ACB≌△DFE，（4分）
∴AB=DE．（5分）

點評：本題主要考查了全等三角形的判定與性質．本題的難點是根據BF=CE推知BF+FC=CE+FC，即BC=EF．