【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三點．
（1）求二次函數的解析式；
（2）設二次函數的圖象與x軸的另一個交點為D，求點D的坐標；
（3）在同一坐標系中畫出直線y=x+1，并寫出當x在什么范圍內時，一次函數的值大于二次函數的值．
【答案】（1）y=
x2﹣x﹣1；（2）點D坐標為（﹣1，0）；（3）x的取值范圍是﹣1＜x＜4．
【解析】
試題分析：（1）根據二次函數y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三點，代入得出關于a，b，c的三元一次方程組，求得a，b，c，從而得出二次函數的解析式；
（2）令y=0，解一元二次方程，求得x的值，從而得出與x軸的另一個交點坐標；
（3）畫出圖象，再根據圖象直接得出答案．
解：（1）∵二次函數y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三點，
∴
，
∴a=，b=﹣，c=﹣1，
∴二次函數的解析式為y=x2﹣x﹣1；
（2）當y=0時，得x2﹣x﹣1=0；
解得x1=2，x2=﹣1，
∴點D坐標為（﹣1，0）；
（3）圖象如圖，
當一次函數的值大于二次函數的值時，x的取值范圍是﹣1＜x＜4．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x（分鐘）與收費y（元）之間的函數關系如圖所示．
（1）有月租費的收費方式是 （填①或②），月租費是 元；
（2）分別求出①、②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數關系式；
（3）請你根據用戶通訊時間的多少，給出經濟實惠的選擇建議．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】化簡，求值
（1）5x2y+{xy﹣[5x2y﹣（7xy2+
xy）]﹣（4x2y+xy）}﹣7xy2，其中x=﹣
，y=﹣16．
（2）A=4x2﹣2xy+4y2，B=3x2﹣6xy+3y2，且|x|=3，y2=16，|x+y|=1，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．
（3）如果m﹣3n+4=0，求：（m﹣3n）2+7m3﹣3（2m3n﹣m2n﹣1）+3（m3+2m3n﹣m2n+n）﹣m﹣10m3的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示：在平面直角坐標系中，以點M（0，
）為圓心，2為半徑作⊙M交x軸于A，B兩點，交y軸于C，D兩點，連接AM并延長交⊙M于點P，連接PC交x軸于點E．
（1）求點C，P的坐標；
（2）求弓形
的面積；
（3）探求線段BE和OE存在何種數量關系，并證明你所得到的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，試判斷BC和AC、AD之間的數量關系．
小明發現，利用軸對稱做一個變化，在BC上截取CA′=CA，連接DA′，得到一對全等的三角形，從而將問題解決（如圖2）．
請回答：
（1）在圖2中，小明得到的全等三角形是△ ≌△ ；
（2）BC和AC、AD之間的數量關系是 ．
參考小明思考問題的方法，解決問題：
如圖3，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9．求AB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一架2.5米長的梯子,斜靠在一豎直的墻上,這時梯足到墻底端的距離為0.7米,如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米,那么梯足將向外移多少米?（5分）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有3個有理數x、y、z，若
且x與y互為相反數，y與z互為倒數．
（1）當n為奇數時，你能求出x、y、z這三個數嗎？當n為偶數時，你能求出x、y、z這三個數嗎？能，請計算并寫出結果；不能，請說明理由．
（2）根據（1）的結果計算：xy﹣yn﹣（y﹣z）2011的值．
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