Question

如果四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，那么下列結(jié)論不正確的是（　　）

A．∠A+∠B=180°

B．∠A+∠C=180°

C．∠B+∠D=180°

D．∠A+∠B+∠C＞∠D

Answer 1

分析：先根據(jù)題意畫出圖形，在根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

解答：解：如圖所示：
∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，
∴∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，故B、C正確；
∴∠A+∠C+∠B＞180°，∠D＜180°，
∴∠A+∠B+∠C＞∠D，故D選項(xiàng)正確，
∵∠A與∠B不是相對(duì)的角，
∴∠A與∠B的和不能確定，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)．