Question

如圖是一正方體的展開圖，若正方體相對兩個面上的代數式的值相等，求下列代數式的值：
（1）x²+y²；　
（2）（x-y）²．

Answer 1

解：由圖可得：x+y=3，xy=-2，
（1）x²+y²=（x+y）²-2xy=9+4=13；
（2）（x-y）²=（x+y）²-4xy=9+8=17．
分析：根據正方體相對兩個面上的文字得到x+y=3，xy=-2．
（1）根據完全平方公式得到x²+y²=（x+y）²-2xy，然后利用整體思想計算；
（2）根據完全平方公式得到（x-y）²=（x+y）²-4xy，然后利用整體思想計算．
點評：本題考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．也考查了整體思想的運用．也考查了正方體相對兩個面上的文字．