Question

如圖，已知一架竹梯AB斜靠在墻角MON處，竹梯AB=13m，梯子底端離墻角的距離BO=5m．
（1）求這個(gè)梯子頂端A距地面有多高；
（2）如果梯子的頂端A下滑4m到點(diǎn)C，那么梯子的底部B在水平方向上滑動(dòng)的距離BD=4m嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）在Rt△AOB中利用勾股定理求得AO的長(zhǎng)即可；
（2）在梯子長(zhǎng)度不變的情況下，求出DO的長(zhǎng)后減去BO的長(zhǎng)求得BD即可作出判斷．

解答：解：（1）∵AO⊥DO，
∴AO=

AB2-BO2

，
=

132-52

，
=12m，
∴梯子頂端距地面12m高；

（2）滑動(dòng)不等于4m，
∵AC=4m，
∴OC=AO-AC=8m，
∴OD=

CD2-OC2

，
=

132-82

=

105

m，
∴BD=OD-OB=

105

-5＞4，
∴滑動(dòng)不等于4m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是在直角三角形中弄清直角邊和斜邊．