Question

兩個全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC如圖所求放置，E，A，C三點在一條直線上，連接BD，取BD的中點肘，連接ME，MC，試判斷△EMC的形狀，并說明理由．

Answer 1

解：判斷：△EMC是等腰直角三角形，理由如下：連接AM，      
∵DAB =180EADCAB            
=180 306            
= 90     
 又∵DM= BM,
∵AM= DM =BM
又∵AD =AB,     
 ∴ADB= DBA，而DBA= MAB，即ADB= MAB.   
  ∴MDE=MAC.
∴MDE與MAC中，   
       
  ∴△MDE△MAC( SAS)，即EM= CM, DME=CMA.     
 又∵DME+AME= 90，
∴CMA+AME= 90    
  即△EMC是等腰直角三角形．