Question

【題目】為了解某市初三學生的體育測試成績和課外體育鍛煉時間的情況，現從全市初三學生體育測試成績中隨機抽取200名學生的體育測試成績作為樣本．體育成績分為四個等次：優秀、良好、及格、不及格．

體育鍛煉時間	人數
4≤x≤6
2≤x＜4	43
0≤x＜2	15

（1）試求樣本扇形圖中體育成績“良好”所對扇形圓心角的度數；
（2）統計樣本中體育成績“優秀”和“良好”學生課外體育鍛煉時間表（如圖表所示），請將圖表填寫完整（記學生課外體育鍛煉時間為x小時）；
（3）全市初三學生中有14400人的體育測試成績為“優秀”和“良好”，請估計這些學生中課外體育鍛煉時間不少于4小時的學生人數．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由題意可得：

樣本扇形圖中體育成績“良好”所對扇形圓心角的度數為：（1﹣15%﹣14%﹣26%）×360°=162°

（2）

解：∵體育成績“優秀”和“良好”的學生有：200×（1﹣14%﹣26%）=120（人），

∴4≤x≤6范圍內的人數為：120﹣43﹣15=62（人）；

故答案為：62．

（3）

解：由題意可得： ×14400=7440（人），

答：估計課外體育鍛煉時間不少于4小時的學生人數為7440人．

【解析】（1）直接利用扇形統計圖得出體育成績“良好”所占百分比，進而求出所對扇形圓心角的度數；
　　　　（2）首先求出體育成績“優秀”和“良好”的學生數，再利用表格中數據求出答案；
　　　　（3）直接利用“優秀”和“良好”學生所占比例得出學生中課外體育鍛煉時間不少于4小時的學生人數．此題主要考查了扇形統計圖以及利用樣本估計總體，正確利用扇形統計圖和表格中數據得出正確信息是解題關鍵．