Question

今年五一節(jié)，小明和妹妹準(zhǔn)備隨旅行社去北京游玩，可到了旅行社發(fā)現(xiàn)，（組團(tuán)中）只剩下最后一個(gè)名額，誰去呢？小明想了一個(gè)辦法：他拿出一個(gè)裝有質(zhì)地、大小相同的個(gè)紅球和個(gè)白球袋子，讓爸爸從中摸出一個(gè)球，如果摸出的是紅球妹妹去，如果摸出的是白球則小明去。

1.爸爸說這個(gè)辦法不公平，請你利用概率的知識解釋原因；

2.若爸爸從袋中取出3個(gè)白球，再用小明提出的辦法確定誰去，請問摸球的結(jié)果是對小明有利還是對妹妹有利,說明理由。

 

Answer 1

 

1.因?yàn)镻_(小明) =0.6，------2分

P_(妹妹) =0.4，------4分

P_(小明) P_(妹妹) ，

所以不公平   -------5分

2.     -------------------------------7分

所能，當(dāng)時(shí)對小明有利，當(dāng)時(shí)游戲公平，時(shí)對妹妹有利---10分(各1分)

解析:（1）根據(jù)概率公式分別求得妹妹與小明去聽講座的概率，概率相等就公平，否則就不公平；

（2）根據(jù)概率公式分別求得妹妹與小明去聽講座的概率，討論x的取值，根據(jù)概率大的就有利，即可求得答案．