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如圖，ABCD是平行四邊形，∠B=60°，E、F分別是AD、BC邊上的中點，且DE=DC．試以圖中標有字母的點為端點，連接兩條線段（不同于圖形中已有的線段），如果你所連接的兩條線段滿足相等、垂直或平行關系中的一種，那么請你說明理由．

解：如圖，連接AF，CE．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AE∥FC，AD=BC
∵E、F分別是AD、BC邊上的中點，
∴AE=FC
∴四邊形AFCE是平行四邊形
∴AF=CE，且AF∥CE．
分析：分別連接AF，CE，得四邊形AFCE是平行四邊形，從而根據平行四邊形的對邊平行且相等得AF=CE，且AF∥CE．
點評：本題主要考查了平行四邊形的性質，在應用平行四邊形的性質解題時，要根據具體問題，有選擇的使用，避免混淆性質，以致錯用性質．
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13、如圖，ABCD是平行四邊形，則圖中與△DEF相似的三角形共有（　　）

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精英家教網如圖，ABCD是平行四邊形，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，若△BEF的面積是2平方厘米，則平行四邊形ABCD的面積是
 
平方厘米．

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（2012•雅安）如圖，ABCD是平行四邊形，P是CD上一點，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA．
（1）求∠APB的度數；
（2）如果AD=5cm，AP=8cm，求△APB的周長．

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（2013•赤峰）如圖，ABCD是平行四邊形，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上AD=OA=1，則圖中陰影部分的面積為（

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如圖，ABCD是平行四邊形，∠DAB=α，AC是對角線．△ADC繞點A旋轉β度角，得到△AD′C′，連結D′B．若△ABC≌△BAD′，試求出α與β的關系．

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