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用兩個全等三角形按不同的方法拼成四邊形，在這些四邊形中平行四邊形的個數是

[　　]

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

答案：C

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、如圖，一個圓形街心花園，有三個出口A、B、C，每兩個出口之間有一條長60米的道路，組成正三角形ABC，在中心O處有一個亭子．為使亭子與原有的道路相通，需修三條小路OD、OE、OF，使另一出口D、E、F分別落在三角形的三邊上，且這三條小道把三角形分成三個全等的多邊形，以備種植不同的花草，
（1）請你按以上要求設計兩種不同的方案．將你的設計方案分別畫在圖（a）、圖（b）上，并附簡單的說明；
（2）要使三條小道把三角形分成三個全等的等腰梯形，應怎樣設計？把方案畫在圖（c）上，并簡單說明畫法（不需證明）；
（3）請你探究出一種一般方法，使得D不論在什么位置，都能準確找到另外兩個出口E、F的位置，請寫明這個畫法．用圖（d）表示出來．
（4）你在上圖中探索出的一般方法是否適用于正方形？請結合圖（e）予以說明；這種方法可以推廣到正n邊形嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

用兩個全等且邊長為4的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一個60°角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB，AC重合，將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉．
（1）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點E，F時，（如圖1），通過觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結論？（直接寫出結論，不用證明）；
（2）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長線相交于點E，F時（如圖2），你在（1）中得到的結論還成立嗎？說明理由；
（3）在上述情況中，△AEC的面積是否會等于2

？如果能，求BE的長；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：用兩個邊長為3全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD且，把一個含60°的三角尺與這個菱形疊合；如果使三角尺60°的頂點與點A重合，兩邊分別與AB、AC重合．將三角尺繞A點按逆時針方向旋轉（旋轉角小于60°）．

（1）當三角尺的兩邊與菱形的兩邊BC、CD相交于點E、F．
①BE、CF有何數量關系，并證明你的結論．
②接EF，求△CEF面積的最大值．
（2）連接BD，在旋轉過程中三角尺的兩邊分別與BD相交于點M、N，是否存在以BM、MN、ND為邊的直角三角形？若存在，求BM的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：三點一測叢書九年級數學上 題型：059

全等變換

　　拿一張紙對折后，剪成兩個全等的三角形，把這兩個三角形一起放到圖中△ABC的位置上．試一試，如果其中一個三角形不動，怎樣移動另一個三角形，能夠得到圖中的各圖形：

　　通過實際操作可以知道：(1)把△ABC沿直線BC移動線段BC那樣長的距離，可以變到△ECD的位置；(2)以BC為軸把△ABC翻折，可以變到△DBC的位置；(3)以點A為中心，把△ABC旋轉，可以變到△AED的位置．這些圖形中的兩個三角形之間有這樣的關系，其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折或旋轉等方法得到的，像這樣按一定方法把一個圖形變成另一個圖形叫做圖形變換．

　　經過圖形變換，圖形的一些性質改變了，而另一些性質仍然保留下來．上面三個圖形經過變換，圖形的位置變化了，但形狀大小都沒有改變，即變換前后的圖形全等，像這樣只改變圖形的位置，而不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換．

　　利用圖形變換，可以為研究幾何圖形提供方便．

試一試，你能用兩個全等三角形拼成圖中的各種圖形嗎？這些圖形都可以看成是一個三角形經過全等變換得到的．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

用兩個全等且邊長為4的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一個60°角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB，AC重合，將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉．
（1）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點E，F時，（如圖1），通過觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結論？（直接寫出結論，不用證明）；
（2）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長線相交于點E，F時（如圖2），你在（1）中得到的結論還成立嗎？說明理由；
（3）在上述情況中，△AEC的面積是否會等于 $數學公式$ ？如果能，求BE的長；如果不能，請說明理由．

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