【題目】將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕(圖中虛線)．繼續對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續對折三次后，可以得到
條折痕，那么對折四次可以得到（ ）條折痕．如果對折
次， 可以得到（ ）條折痕
A.
，
B.，
C.
，
D.
，
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【題目】已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是對角線BD上一點，且EA=EC．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如果∠BDC=30°，DE=2，EC=3，求CD的長．
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣
x2+bx+c與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，直線y=x+4經過A，C兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在AC上方的拋物線上有一動點P．
①如圖1，當點P運動到某位置時，以AP，AO為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上，求出此時點P的坐標；
②如圖2，過點O，P的直線y=kx交AC于點E，若PE：OE=3：8，求k的值．
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【題目】為響應黨中央“下好一盤棋，共護一江水”的號召，某治污公司決定購買甲、乙兩種型號的污水處理設備共10臺．經調查發現：購買一臺甲型設備比購買一臺乙型設備多2萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少6萬元，且一臺甲型設備每月可處理污水240噸，一臺乙型設備每月可處理污水200噸．
（1）請你計算每臺甲型設備和每臺乙型設備的價格各是多少萬元？
（2）若治污公司購買污水處理設備的資金不超過109萬元，月處理污水量不低于2080噸．
①求該治污公司有幾種購買方案；
②如果為了節約資金，請為該公司設計一種最省錢的購買方案．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，頂點為(4，1)的拋物線交y軸于點A，交x軸于B，C兩點(點B在點C的左側)，已知C點坐標為(6，0)．
(1)求此拋物線的解析式；
(2)連結AB，過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與拋物線的對稱軸l相切，先補全圖形，再判斷直線BD與⊙C的位置關系并加以證明；
(3)已知點P是拋物線上的一個動點，且位于A，C兩點之間．問：當點P運動到什么位置時，△PAC的面積最大？求出△PAC的最大面積．
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【題目】如圖中，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，若點E、B、D到直線AC的距離分別為6、3、2，則圖中實線所圍成的陰影部分面積S是( )
A.50B.44C.38D.32
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【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，點D為AB的中點．
⑴如果點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CPQ是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為______cm/s時，在某一時刻也能夠使△BPD與△CPQ全等．
⑵若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都按逆時針方向沿△ABC的三邊運動．求經過多少秒后，點P與點Q第一次相遇，并寫出第一次相遇點在△ABC的哪條邊上？
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【題目】已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點 A（3，3）．
（1）求正比例函數和反比例函數的解析式；
（2）把直線 OA 向下平移后得到直線 l，與反比例函數的圖象交于點 B（6，m），求 m 的值和直線 l 的解 析式；
（3）在（2）中的直線 l 與 x 軸、y 軸分別交于 C、D，求四邊形 OABC 的面積．
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