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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•資陽(yáng)）如圖，已知直線(xiàn)l分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線(xiàn)y=

a

x

（a≠0，x＞0）分別交于D、E兩點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，4）：
①分別求出直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)的解析式；
②若將直線(xiàn)l向下平移m（m＞0）個(gè)單位，當(dāng)m為何值時(shí)，直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)有且只有一個(gè)交點(diǎn)？
（2）假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)D為線(xiàn)段AB的n等分點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知直線(xiàn) $數(shù)學(xué)公式$ 分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，將△OAB繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OCD．拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)A、C、D三點(diǎn)．
（1）求這條拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若將該拋物線(xiàn)向下平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，使得頂點(diǎn)落在△OAB內(nèi)部（不包含△OAB的各條邊）時(shí)，求m的取值范圍；
（3）設(shè)直線(xiàn)AB與該拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，若在x軸上方的拋物線(xiàn)上存在相異的兩點(diǎn)P₁、P₂，使△P₁AQ與△P₂AQ 的面積相等，且等于t，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線(xiàn)

分別交y軸、x軸于A，B兩點(diǎn)，以線(xiàn)段AB為邊向上作正方形ABCD過(guò)點(diǎn)A，D，C的拋物線(xiàn)y=ax²+bx+1與直線(xiàn)的另一交點(diǎn)為點(diǎn)E
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____；點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_____．并求出拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若正方形以每秒

個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線(xiàn)AB下滑，直至頂點(diǎn)D落在x軸上時(shí)停止．設(shè)正方形落在x軸下方部分的面積為S，求S關(guān)于滑行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，拋物線(xiàn)與正方形一起平移，同時(shí)停止，求拋物線(xiàn)上C，E兩點(diǎn)間的拋物線(xiàn)弧所掃過(guò)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年四川省資陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線(xiàn)l分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線(xiàn)y=

（a≠0，x＞0）分別交于D、E兩點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，4）：
①分別求出直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)的解析式；
②若將直線(xiàn)l向下平移m（m＞0）個(gè)單位，當(dāng)m為何值時(shí)，直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)有且只有一個(gè)交點(diǎn)？
（2）假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)D為線(xiàn)段AB的n等分點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年福建省龍巖市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線(xiàn)

分別交y軸、x軸于A，B兩點(diǎn)，以線(xiàn)段AB為邊向上作正方形ABCD過(guò)點(diǎn)A，D，C的拋物線(xiàn)y=ax²+bx+1與直線(xiàn)的另一交點(diǎn)為點(diǎn)E
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____；點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_____．并求出拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若正方形以每秒

個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線(xiàn)AB下滑，直至頂點(diǎn)D落在x軸上時(shí)停止．設(shè)正方形落在x軸下方部分的面積為S，求S關(guān)于滑行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，拋物線(xiàn)與正方形一起平移，同時(shí)停止，求拋物線(xiàn)上C，E兩點(diǎn)間的拋物線(xiàn)弧所掃過(guò)的面積．

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