Question

【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，若將沿折疊，使點(diǎn)恰好落在軸上的點(diǎn)處，則直線的表達(dá)式是_________．

Answer 1

【答案】y=x+3.

【解析】

由直線即可得到A(-6，0)，B(0，8)，再根據(jù)勾股定理即可得到P(0，3)，利用待定系數(shù)法即可得到直線AP的表達(dá)式．

令，則，令，則，

由直線與軸，軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：A(-6，0)，B(0，8)，

∴AO=6，BO=8，
∴，
由折疊可得AB'=AB=10，B'P=BP，
∴OB'= AB'- AO ，
設(shè)P(0，)，則OP=y，B'P=BP=，
∵Rt△POB'中，PO2+B'O2=B'P2，
∴y2+42=()2，
解得：，
∴P(0，3)，
設(shè)直線AP的表達(dá)式為，

則，

，

∴直線AP的表達(dá)式是．

故答案為：．