Question

如圖，作出線段AB的中點(diǎn)M，作出∠BCD的平分線CN．（利用尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）

Answer 1

解：①分別以A、B為圓心，大于長(zhǎng)為半徑在線段AB兩側(cè)畫弧，交于P、Q兩點(diǎn)，連接PQ交AB于M，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)．
②以C點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交CB與CD于點(diǎn)E、F，
再分別以E、F為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)N，連接CN．
即CN為∠BCD的角平分線．
分析：（1）分別以線段兩端點(diǎn)為圓心，以大于線段的一半的長(zhǎng)為半徑畫弧，在線段兩側(cè)各相交于兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)與線段的交點(diǎn)即為線段的中點(diǎn)．
（2）依題意知，根據(jù)角平分線的畫法在圖上按步驟進(jìn)行，只要找出到CB和CD兩邊相等的點(diǎn)，然后分別以這兩個(gè)點(diǎn)為圓心畫弧，使其相交于一點(diǎn)，并與點(diǎn)C連接即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)角平分線作法的深刻理解和畫圖能力．