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如圖,?ABCD中,∠ABC=60°,E、F分別在CD和BC的延長線上,AE∥BD,EF⊥BC,EF=,則AB的長是     
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分析:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥DC,AB=CD。
∵AE∥BD,∴四邊形ABDE是平行四邊形。∴AB=DE=CD,即D為CE中點。
∵EF⊥BC,∴∠EFC=90°。
∵AB∥CD,∴∠DCF=∠ABC=60°。∴∠CEF=30°。
∵EF=,∴CE=2。∴AB=1。
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABD=90°,AB=BD,在BC上截取BE,使BE=BA,過點B作BF⊥BC于B,交AD于點F.連接AE,交BD于點G,交BF于點H.
(1)已知AD=,CD=2,求sin∠BCD的值;
(2)求證:BH+CD=BC.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,E,F是四邊形ABCD的對角線AC上兩點,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.

求證:(1)△AFD≌△CEB;
(2)四邊形ABCD是平行四邊形.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(2013年四川攀枝花6分)如圖所示,已知在平行四邊形ABCD中,BE=DF
求證:AE=CF.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,下列結論正確的是

A.SABCD=4SAOB
B.AC=BD
C.AC⊥BD
D.ABCD是軸對稱圖形

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,把長方形紙片ABCD沿EF折疊后.點D與點B重合,點C落在點C′的位置上.若∠1=60°,AE=1.

(1)求∠2、∠3的度數;
(2)求長方形紙片ABCD的面積S.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=2,CD=1,BC=m,P為線段BC上的一動點,且和B、C不重合,連接PA,過P作PE⊥PA交CD所在直線于E.設BP=x,CE=y.

(1)求y與x的函數關系式;
(2)若點P在線段BC上運動時,點E總在線段CD上,求m的取值范圍;
(3)如圖2,若m=4,將△PEC沿PE翻折至△PEG位置,∠BAG=90°,求BP長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中,假命題的是(   )
A.四個角都相等的四邊形是矩形
B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
C.四條邊都相等的四邊形是正方形
D.兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,且AB=AD,連接BD,過點A作BD的垂線,交BC于E,若EC=3cm,CD=4cm,則梯形ABCD的面積是_________cm².

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