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如圖，圓周角∠BAC=55°，分別過B，C兩點作⊙O的切線，兩切線相交于點P，則∠BPC=______°．
連接OB，OC，
∵PB，PC是⊙O的切線，
∴OB⊥PB，OC⊥PC，
∴∠PBO=∠PCO=90°，
∵∠BOC=2∠BAC=2×55°=110°，
∴∠BPC=360°-∠PBO-∠BOC-∠PCO=360°-90°-110°-90°=70°．
故答案為：70．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為6cm，經過⊙O上一點C作⊙O的切線交半徑OA的延長于點B，作∠ACO的平分線交⊙O于點D，交OA于點F，延長DA交BC于點E．
（1）求證：AC∥OD；
（2）如果DE⊥BC，求
AC
的長度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，CB切⊙O于B，CD切⊙O于D，交BA的延長線于E，若AB=3，ED=2，則BC的長為（　　）
A．2B．3C．3.5D．4
⌒⌒

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點C是以AB為直徑的⊙O上的一點，AD與過點C的切線互相垂直，垂足為點D．
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若CD=1，AC=
10
，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓O的半徑OA與OB互相垂直，P是線段OB延長線上的一動點，線段AP交圓O于點D，過D點作圓O的切線交OP于點E．
（1）觀察圖形，點P在移動過程中比較DE與EP的大小關系，并對你的結論加以證明；
（2）作DH⊥OP于點H，若HE=6，DE=4
3
，求圓O半徑的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DC交AB于E，過C作⊙O的切線交DB的延長線于M，若AB=4，∠ADC=45°，∠M=75°，則CD的長為（　　）
A．
3
B．2C．3
3
D．2
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，O是底邊BC的中點，⊙O與腰AB相切于點D，求證：AC與⊙O相切．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，FH是⊙O的切線，切點為F，FH∥BC，連接AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連接BF．
（1）證明：AF平分∠BAC；
（2）證明：BF=FD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知PA，PB分別切⊙O于點A、B，∠P=60°，PA=8，那么弦AB的長是（　　）
A．4B．8C．4
3
D．8
3

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同步練習冊答案
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