Question

如圖，點P是以O為圓心，AB為直徑的半圓上的動點，AB=2．設弦AP的長為x，△APO的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：作OC⊥AP，根據垂徑定理得AC=AP=x，再根據勾股定理可計算出OC=，然后根據三角形面積公式得到y=x•（0≤x≤2），再根據解析式對四個圖形進行判斷．
解答：解：作OC⊥AP，如圖，則AC=AP=x，
在Rt△AOC中，OA=1，OC===，
所以y=OC•AP=x•（0≤x≤2），
所以y與x的函數關系的圖象為A．
故選A．
點評：本題考查了動點問題的函數圖象：先根據幾何性質得到與動點有關的兩變量之間的函數關系，然后利用函數解析式和函數性質畫出其函數圖象，注意自變量的取值范圍．