Question

前國家足球隊(duì)隊(duì)長馬明宇有很強(qiáng)的遠(yuǎn)射能力，在一場全國聯(lián)賽中，馬明宇從球門正前方10米處起腳射門，當(dāng)球飛行的水平距離是6米時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球高3米，已知球門高2.44米，問馬明宇這一腳能否射中球門？（提示：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，球飛行的路線是一條拋物線）

Answer 1

分析：首先建立直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)為（6，3），起點(diǎn)為（0，0）．設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-6）²+3，求出a的值．
再代入x的值后易求出y的值．

解答：解：馬明宇這一腳能射中球門．
建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，球飛行的路線為拋物線，頂點(diǎn)（6，3），起點(diǎn)（0，0），
設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-6）²+3，
∴0=a（0-6）²+3∴a=-

1

12

拋物線的解析式為y=-

1

12

(x-6)2+3，
當(dāng)x=10時(shí)，y=

5

3

＜2.44故馬明宇這一腳能射中球門．

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題．