Question

【題目】現有一些分別標有－1，2，－4，8，－16，32，…的卡片，這些卡片上的數字是按一定規律排列的，小明拿到了相鄰的三張卡片，且卡片上的數字之和為96，則小明拿到的三張卡片上分別標有什么數字？

Answer 1

【答案】三張卡片上分別標有32，－64，128

【解析】試題分析：

觀察卡片上的數字并分析其規律可知，后一個卡片上的數字是前一個卡片上的數字與(-2)的乘積. 為了求得三張相鄰的卡片上的數字，可以設小明拿到的第一張卡片(卡片上數字的絕對值最小的一張)上的數字為x. 根據上述的數字規律，第二張卡片上的數字可以表示為-2x，第三張卡片上的數字可以表示為-2(-2x)=4x. 根據題目中關于卡片上數字之和的條件可以列出方程并求解.

試題解析：

設小明拿到的第一張卡片(即卡片上數字的絕對值最小的一張)上的數字為x，則第二張卡片上的數字為-2x，第三張卡片上的數字為-2(-2x)=4x.

根據題意，得

x+(-2x)+4x=96

合并同類項，得 3x=96，

系數化為1，得 x=32.

故第一張卡片上的數字為32，第二張卡片上的數字為，第三張卡片上的數字為.

答：小明拿到的三張卡片上分別標有32，-64，128.