Question

在解題目：“當x=1949時，求代數(shù)式

x2-4x+4

x2-4

÷

x2-2x

x+2

-

1

x

+1的值”時，聰聰認為x只要任取一個使原式有意義的值代入都有相同結(jié)果．你認為他說的有理嗎？請說明理由．

Answer 1

聰聰說的有理．
∵

x2-4x+4

x2-4

÷

x2-2x

x+2

-

1

x

+1=

(x-2)2

(x+2)(x-2)

×

x+2

x(x-2)

-

1

x

+1
=

1

x

-

1

x

+1
=1；
∴只要使原式有意義，無論x取何值，原式的值都相同，為常數(shù)1．