Question

李老師到人民公園游玩，回到家后，他利用平面直角坐標系畫出了公園的景區地圖，如圖所示．可是他忘記了在圖中標出原點和x軸、y軸．只知道游樂園D的坐標為（2，-2）．
（1）你能幫李老師在下圖中建立平面直角坐標系求出其他各景點的坐標嗎？
（2）若圖中一個單位長度代表實際距離100米，請你求出其中某兩點（已用字母標記）間的實際距離．

Answer 1

解：（1）如圖所示．音樂臺A（0，4），湖心亭B（-3，2），望春亭C（-2，-1），牡丹亭E（3，3），F（0，0）．
（2）圖中A、B兩點的實際距離是：×100≈361米．
分析：（1）根據游樂園D的坐標為（2，-2），向左移動兩個單位長度，再向上移動2個單位長度可得原點，再以經過原點的兩條互相垂直的直線分別作為x軸、y軸建立平面直角坐標系，求出其他各景點的坐標．（2）根據圖中兩個點的距離，結合一個單位長度代表實際距離100米進行計算．
點評：考查類比點的坐標解決實際問題的能力和閱讀理解能力．解決此類問題需要先確定原點的位置，再求未知點的位置．