【題目】如圖，正方形ABCD于正方形A1B1C1D1關(guān)于某點中心對稱，已知A，D1 ， D三點的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，3），（0，2）．
（1）求對稱中心的坐標(biāo)．
（2）寫出頂點B，C，B1 ， C1的坐標(biāo)．
【答案】解：（1）根據(jù)對稱中心的性質(zhì)，可得
對稱中心的坐標(biāo)是D1D的中點，
∵D1 ， D的坐標(biāo)分別是（0，3），（0，2），
∴對稱中心的坐標(biāo)是（0，2.5）．
（2）∵A，D的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，2），
∴正方形ABCD與正方形A1B1C1D1的邊長都是：4﹣2=2，
∴B，C的坐標(biāo)分別是（﹣2，4），（﹣2，2），
∵A1D1=2，D1的坐標(biāo)是（0，3），
∴A1的坐標(biāo)是（0，1），
∴B1 ， C1的坐標(biāo)分別是（2，1），（2，3），
綜上，可得
頂點B，C，B1 ， C1的坐標(biāo)分別是（﹣2，4），（﹣2，2），（2，1），（2，3）．
【解析】（1）根據(jù)對稱中心的性質(zhì)，可得對稱中心的坐標(biāo)是D1D的中點，據(jù)此解答即可．
（2）首先根據(jù)A，D的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，2），求出正方形ABCD與正方形A1B1C1D1的邊長是多少，然后根據(jù)A，D1 ， D三點的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，3），（0，2），判斷出頂點B，C，B1 ， C1的坐標(biāo)各是多少即可．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD邊長為3，點E在AB邊上且BE=1，點P，Q分別是邊BC，CD的動點（均不與頂點重合），當(dāng)四邊形AEPQ的周長取最小值時，四邊形AEPQ的面積是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】凱里市某文具店某種型號的計算器每只進(jìn)價12元，售價20元，多買優(yōu)惠，優(yōu)勢方法是：凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計算器每只就降價0.1元，例如：某人買18只計算器，于是每只降價0.1×（18﹣10）=0.8（元），因此所買的18只計算器都按每只19.2元的價格購買，但是每只計算器的最低售價為16元．
（1）求一次至少購買多少只計算器，才能以最低價購買？
（2）求寫出該文具店一次銷售x（x＞10）只時，所獲利潤y（元）與x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）一天，甲顧客購買了46只，乙顧客購買了50只，店主發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多，請你說明發(fā)生這一現(xiàn)象的原因；當(dāng)10＜x≤50時，為了獲得最大利潤，店家一次應(yīng)賣多少只？這時的售價是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點． 
（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；
（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四邊形EBFD的周長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，△ABC與△DEC關(guān)于點C成中心對稱，連接AE、BD．
（1）線段AE、BD具有怎樣的位置關(guān)系和大小關(guān)系？說明你的理由．
（2）如果△ABC的面積為5cm2 ， 求四邊形ABDE的面積．
（3）當(dāng)∠ACB為多少度時，四邊形ABDE為矩形？說明你的理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】請閱讀下列材料：
∵ 
； 
； 
；
… 
∴ 
= 
= 
= 
解答下列問題：
（1）在和式 
中，第5項為 ， 第n項為 
，上述求和的想法是：將和式中的各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為兩個數(shù)之差，使得首末兩項外的中間各項可以 ， 從而達(dá)到求和目的．
（2）利用上述結(jié)論計算：
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】觀察下列等式：
=1﹣ 
， 
= ﹣ 
， 
= ﹣ 
，
把以上三個等式兩邊分別相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = 
．
（1）猜想并寫出： 
= ．
（2）直接寫出下列式子的計算結(jié)果： + + +…+ 
= ．
（3）探究并計算：
+ 
+ 
+…+ 
．
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