Question

如圖，△ABC中，DE垂直平分AB，△BCD的周長為50，BC=23，則AC的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，再根據(jù)條件△BCD的周長為50，可得到BD+BC+CD=50，利用等量代換把BD換為AD，即可得到AC+BC=50，進(jìn)而可得到AC的長．
解答：解：∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD，
∵△BCD的周長為50，
∴BD+BC+CD=50，
∴AD+BC+CD=50，
即：AC+BC=50，
∵BC=23，
∴AC=50-23=27，
故答案為：27．
點評：此題主要考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是把握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．