Question

（2010•德宏州）如圖，在△ABC中，E、F分別是AB、AC的中點．若△ABC的面積是8，則四邊形BCEF的面積是（ ）

A．4
B．5
C．6
D．7

Answer 1

【答案】分析：由于E、F分別是AB、AC的中點，可知EF是△ABC的中位線，利用中位線的性質可知EF∥BC，且=，再利用平行線分線段成比例定理可得△AEF∽△ABC，再利用相似三角形的面積之比等于相似比的平方，可求△AEF的面積，從而易求四邊形BEFC的面積．
解答：解：∵E、F分別是AB、AC的中點，
∴EF是△ABC的中位線，
∴EF∥BC，=，
∴△AEF∽△ABC，
∴S_△AEF：S_△ABC=，
∴S_△AEF=2，
∴S_{四邊形BEFC}=8-2=6．
故選C．
點評：本題考查了中位線的判定和性質、相似三角形的面積之比等于相似比的平方、平行線分線段成比例定理．