Question

對正整數n，記n!=1×2×3×…×n，則1!+2!+3!+…+10!的末尾數為

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   3
4. D.
   5

Answer 1

C
分析：根據n!=1×2×3×…×n得到1!=1，2!=1×2=2，3!=1×2×3=6，4!=1×2×3×4=24，且5!、…、10!的數中都含有2與5的積，則5!、…、10!的末尾數都是0，于是得到1!+2!+3!+…+10!的末尾數為3．
解答：∵1!=1，2!=1×2=2，3!=1×2×3=6，4!=1×2×3×4=24，
而5!、…、10!的數中都含有2與5的積，
∴5!、…、10!的末尾數都是0，
∴1!+2!+3!+…+10!的末尾數為3．
故選C．
點評：本題考查了規律型：數字的變化類：通過特殊數字的變化規律探討一般情況下的數字變化規律．