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四邊形ABCD的對角線AC=BD，順次連接該四邊形的各邊中點所得的四邊形是( )

A．矩形

B．菱形

C．平行四邊形

D．正方形

試題分析：如圖：

∵E、F、G、H分別是邊AD、AB、BC、CD的中點，
∴EF∥BD，GH∥BD，EF=

BD，GH=

BD，EH=

AC，
∴EF∥GH，EF=GH，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
∵AC=BD，EF=

BD，EH=

AC，
∴EF=EH，
∴平行四邊形EFGH是菱形．
故選B．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90⁰，

平分∠A BC交CD于E，DF平分∠A DC交AB于F
（1）若∠ABC=60⁰,則∠ADC= °, ∠ADF= °;
（2）BE與DF平行嗎？試說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

以下是小辰同學閱讀的一份材料和思考：
五個邊長為1的小正方形如圖①放置，用兩條線段把它們分割成三部分(如圖②)，移動其中的兩部分，與未移動的部分恰好拼接成一個無空隙無重疊的新正方形(如圖③)．
小辰閱讀后發現，拼接前后圖形的面積相等，若設新的正方形的邊長為x（x＞0），可得x²=5，x=

.由此可知新正方形邊長等于兩個小正方形組成的矩形的對角線長．
參考上面的材料和小辰的思考方法，解決問題：
五個邊長為1的小正方形（如圖④放置），用兩條線段把它們分割成四部分，移動其中的兩部分，與未移動的部分恰好拼接成一個無空隙無重疊的矩形，且所得矩形的鄰邊之比為1：2．
具體要求如下：
（1）設拼接后的長方形的長為a，寬為b，則a的長度為；
（2）在圖④中，畫出符合題意的兩條分割線（只要畫出一種即可）；
（3）在圖⑤中，畫出拼接后符合題意的長方形（只要畫出一種即可）