Question

（2006•寧波）如圖，將Rt△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°到△A′B′C的位置，已知斜邊AB=10cm，BC=6cm，設A′B′的中點是M，連接AM，則AM=    cm．

Answer 1

【答案】分析：作MH⊥AC于H，根據垂直平分線的性質可得HM的大小，又因為B′H=3，HM=4；計算可得AH的值，根據勾股定理可得AM的大小．
解答：解：作MH⊥AC于H，因為M為A′B′的中點，故HM=A′C，
又因為A′C=AC==8，則HM=A′C=×8=4，B′H=3，
又因為AB′=8-6=2，所以AH=3+2=5，
AM==cm．
故答案為：．
點評：根據圖形的翻折不變性，結合勾股定理和中位線定理解答．