【題目】下列條件：①∠A=45°，AB=12，AC=15，∠A′=45°，A′B′=16，A′C′=20；②∠A=47°，AB=1.5，AC=2，∠B′=47°，A′B′=2.8，B′C′=2.1；③∠A=47°，AB=2，AC=3，∠B′=47°，A′B′=4，B′C′=6，其中能判定△ABC與△A′B′C′相似的有 ( )
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD＝4，BD＝2，CD＝8．
（1）求證：∠BAC＝90°；
（2）P為BC邊上一點，連接AP，若△ABP為等腰三角形，請求出BP的長．
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【題目】已知x1、x2是關于x的﹣元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的兩個實數根．
（1）求a的取值范圍；
（2）若（x1+1）（x2+1）是負整數，求實數a的整數值．
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【題目】某經銷商準備進一批特色商品，經調查，用16000元采購A型商品的件數是用7500元采購B型商品的件數的2倍．一件A型商品的進價比一件B型商品的進價多10元．
（1）求一件A，B型商品的進價分別是多少？
（2）若經銷商購進A，B型商品共250件，試銷A型商品售價為240元/件，B型商品售價為220元/件，且全部售出．已知購進B型商品m件，A型商品的件數不小于B型商品的件數，且B型商品的銷量不小于80件，試求銷售完這批商品的最大利潤？
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【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8．在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D，E兩點的坐標．
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【題目】如圖①，若拋物線L1的頂點A在拋物線L2上，拋物線L2的頂點B在拋物線L1上(點A與點B不重合)，我們把這樣的兩拋物線L1、L2稱為“伴隨拋物線”，可見一條拋物線的“伴隨拋物線”可以有多條．
(1)拋物線L1：y＝－x2＋4x－3與拋物線L2是“伴隨拋物線”，且拋物線L2的頂點B的橫坐標為4，求拋物線L2的表達式；
(2)若拋物線y＝a1(x－m)2＋n的任意一條“伴隨拋物線”的表達式為y＝a2(x－h)2＋k，請寫出a1與a2的關系式，并說明理由；
(3)在圖②中，已知拋物線L1：y＝mx2－2mx－3m(m>0)與y軸相交于點C，它的一條“伴隨拋物線”為L2，拋物線L2與y軸相交于點D，若CD＝4m，求拋物線L2的對稱軸．
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【題目】如圖所示，可以自由轉動的轉盤被3等分，指針落在每個扇形內的機會均等．
（1）現隨機轉動轉盤一次，停止后，指針指向1的概率為 ；
（2）小明和小華利用這個轉盤做游戲，若采用下列游戲規則，你認為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝
AB，∠BAD的平分線交BC于點E，DH⊥AE于點H，連接BH并延長交CD于點F，連接DE交BF于點O，下列結論：①△ABE≌△AHD；②HE＝CE；③H是BF的中點；④AB＝HF；其中正確命題的個數為__________個．
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