Question

已知二次函數(shù)．
（1）若點(diǎn)與在此二次函數(shù)的圖象上,則     （填 “>”、“=”或“<”）；
（2）如圖,此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),正方形ABCD的頂點(diǎn)C、D在x軸上, A、B恰好在二次函數(shù)的圖象上,求圖中陰影部分的面積之和．

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：
解：（1）由二次函數(shù)圖象知：其圖像關(guān)于 軸對稱,
又∵點(diǎn)在此二次函數(shù)的圖象上,
∴也在此二次函數(shù)的圖象上,
∵當(dāng) 時(shí)函數(shù)是增函數(shù),
∴.
（2）∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,-4）,
∴m = -4．  
∵四邊形ABCD為正方形,
又∵拋物線和正方形都是軸對稱圖形,且y軸為它們的公共對稱軸,
∴OD=OC,.
設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n,2n）（n >0）,
∵點(diǎn)B在二次函數(shù)的圖象上,
∴.
解得,（舍負(fù)）.
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,4）.
∴=24=8．