Question

14．已知二次函數y=ax²+bx+c的y與x的部分對應值如下表：

x	…	-1	0	1	3	…
y	…	-3	1	3	1	…

則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 拋物線開口向上
• B． 拋物線與y軸交于負半軸
• C． 當x=4時，y＞0
• D． 方程ax²+bx+c=0的正根在3與4之間

Answer 1

分析 根據圖表信息判斷二次函數的開口方向、與y軸的交點位置、x=4時的函數值以及方程ax²+bx+c=0即y=0時x的值取值范圍，即可解決問題．

解答 解：根據圖表信息可知，拋物線的頂點坐標（$\frac{3}{2}$，m）（m＞3）是最高點，所以開口向下，故A錯誤，
因為x=0時，y=1，所以拋物線與y軸交于正半軸，故B錯誤，
因為x=4時，y=-3，故C錯誤，
因為y=ax²+bx+c與x軸的一個交點在0與-1之間，
∴另一個交點在3與4之間，
因為方程 ax²+bx+c=0的正根在3與4之間，故D正確，
故選D．

點評 本題考查了二次函數的性質以及一元二次方程的解，解答該題時，充分利用了圖表信息，靈活掌握二次函數圖象的對稱性是解題關鍵．