Question

某商場將進貨單價為40元的商品按50元售出時能賣出500個，經過市場調查發現，這種商品最多只能賣500個．若每個售價提高1元，其銷售量就會減少10個，商場為了保證經營該商品賺得8000元的利潤而又盡量兼顧顧客的利益，售價應定為多少？這時應進貨多少個？

Answer 1

【答案】分析：等量關系為：（每件的售價-每件的進價）×（原來賣出的數量-10×超過50元的售價）=8000，把相關數值代入求得正數解即為售價的相應值，進貨應超過銷售量，不超過最多銷售量．
解答：解：設售價應定為x元．
（x-40）[500-（x-50）×10]=8000．
解得x₁=60，x₂=80．
∵兼顧顧客的利益，
∴售價為60元．
此時的銷售量為500-（x-50）×10=400，
∴進貨量應在400和500之間．
答：售價為60元；進貨量應在400和500之間．
點評：考查一元二次方程的應用；得到提高價格后的銷售量是解決本題的難點；得到總利潤的等量關系是解決本題的關鍵．