Question

（2012•鄖縣三模）先化簡：（

2

2x-3

-

x-1

x2-2x+1

）÷

1

2x-3

，然后從

2

-1，1，

2

+1，

3

2

中選取一個你認為合適的數作為x的值代入求值．

Answer 1

分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值代入進行計算即可．

解答：解：原式=（

2

2x-3

-

x-1

(x-1)2

）×（2x-3）
=（

2

2x-3

-

1

x-1

）×（2x-3）
=2-

2x-3

x-1

，
∵2x-3≠0，x-1≠0，
∴x≠

3

2

，x≠1，
∴當x=

2

+1時，原式=2-

2( 2 +1)-3

2 +1-1

=

2

2

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．