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若x1,x2是方程x2+x-1=0的兩個根,則x12+x22=   
【答案】分析:先根據根與系數的關系求出x1+x2和x1•x2的值,再利用完全平方公式對所求代數式變形,然后把x1+x2和x1•x2的值整體代入計算即可.
解答:解:∵x1,x2是方程x2+x-1=0的兩個根,
∴x1+x2=-=-=-1,x1•x2===-1,
∴x12+x22=(x1+x22-2x1•x2=(-1)2-2×(-1)=1+2=3.
故答案是:3.
點評:本題考查了根與系數的關系、完全平方公式.解題的關鍵是先求出x1+x2和x1•x2的值.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

若x1、x2是方程x2-2x-1=0的兩個根,則x1+x2+2x1x2的值為
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知關于x的一元二次方程x2-2mx+m2-2m=0.
(1)當m=1時,求方程的根;
(2)試判斷此方程根的情況;
(3)若x1、x2是方程的兩個實數根,滿足x2>x1且x2<x1+3;當m是整數時,求m的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

先閱讀,再回答問題:
如果x1,x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根,那么x1+x2,x1x2與系數a,b,c的關系是:x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
.例如:若x1,x2是方程2x2-x-1=0的兩個根,則x1+x2=-
b
a
=-
-1
2
=
1
2
,x1x2=
c
a
=
-1
2
=-
1
2

(1)若x1,x2是方程2x2+x-3=0的兩個根,則x1+x2=
 
,x1x2=
 

(2)若x1,x2是方程x2+x-3=0的兩個根,求
x2
x1
+
x1
x2
的值.
解:(1)x1+x2=
 
,x1x2=
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知關于x的方程x2+(k+2)x+k-1=0.
(1)求證:方程一定有兩個不相等的實數根;
(2)若x1,x2是方程的兩個實數根,且(x1-1)(x2-1)=k-3,求k的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

若x1、x2是方程x2=4x+3的兩根,則x1+x2的值是(  )

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