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【題目】如圖，已知∠ADC=∠EFC，∠3=∠C，可推得∠1=∠2．理由如下：

解：因為∠ADC=∠EFC（已知）

所以AD∥EF（　　）．

所以∠1=∠4（　　），

因為∠3=∠C（已知），

所以AC∥DG（　　）．

所以∠2=∠4（　　）．

所以∠1=∠2（等量代換）．

【答案】見解析.

【解析】

根據∠ADC＝∠EFC,可得AD∥EF,利用同位角相等,兩直線平行,

進而可得:∠1＝∠4利用兩直線平行,同位角相等,根據∠3＝∠C可得:AC∥DG利用同位角相等,兩直線平行,進而可得:∠2＝∠4利用兩直線平行,內錯角相等,繼而可得:∠1＝∠2,利用等量代換.

解:因為∠ADC＝∠EFC(已知),

所以AD∥EF(同位角相等,兩直線平行)．

所以∠1＝∠4(兩直線平行,同位角相等)．

因為∠3＝∠C(已知),

所以AC∥DG(同位角相等,兩直線平行)．

所以∠2＝∠4(兩直線平行,內錯角相等)．

所以∠1＝∠2(等量代換)．

練習冊系列答案

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成績x/分	頻數	頻率
50≤x＜60	10	0.05
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	40	n
80≤x＜90	m	0.35
90≤x≤100	50	0.25

請根據所給信息，解答下列問題：

（1）m= ， n=；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）這次比賽成績的中位數會落在分數段；
（4）若成績在90分以上（包括90分）的為“優”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優”等約有多少人？

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【題目】在正方形網格中以點A為圓心，AB為半徑作圓A交網格于點C（如圖（1）），過點C作圓的切線交網格于點D，以點A為圓心，AD為半徑作圓交網格于點E（如圖（2））．問題：

（1）求∠ABC的度數；
（2）求證：△AEB≌△ADC；
（3）△AEB可以看作是由△ADC經過怎樣的變換得到的？并判斷△AED的形狀（不用說明理由）．
（4）如圖（3），已知直線a，b，c，且a∥b，b∥c，在圖中用直尺、三角板、圓規畫等邊三角形A′B′C′，使三個頂點A′，B′，C′，分別在直線a，b，c上．要求寫出簡要的畫圖過程，不需要說明理由．