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【題目】將7張如圖①所示的長為a、寬為b(a>b)的小長方形紙片,按如圖②所示的方式不重疊地放在長方形ABCD內,未被覆蓋的部分(兩個長方形)用陰影表示,設左上角與右下角的陰影部分的面積之差為S,當BC的長度變化時,按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則a、b應滿足( )

A. a=b B. a=3b C. a=b D. a=4b

【答案】A

【解析】試題解析:左上角陰影部分的長為AE,寬為AF=3b,右下角陰影部分的長為PC,寬為a,

∵AD=BC,即AE+ED=AE+a,BC=BP+PC=4b+PC,

∴AE+a=4b+PC,即AE-PC=4b-a,

陰影部分面積之差S=AEAF-PCCG=3bAE-aPC=3bPC+4b-a-aPC=3b-aPC+12b2-3ab

3b-a=0,即a=3b

故選B

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在3×3的方格內,填入一些代數式與數,若各行、各列及對 角線上的三個數字之和都相等。

(1)求x,y的值

(2)在圖2中完成此方陣圖

2x

3

2

y

-3

4y

3

2

-3

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【題目】如圖,ABC中,A﹣2,1)、B﹣4,﹣2)、C﹣1,﹣3),A′B′C′ABC平移之后得到的圖象,并且C的對應點C′的坐標為(4,1

1A′、B′兩點的坐標分別為A′      、B′      ;

2)作出ABC平移之后的圖形A′B′C′

3)求A′B′C′的面積.

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A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④

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【題目】已知,如圖所示的正方形網格中,每個網格的單位長度為, 的頂點均在格點上,根據所給的平面直角坐標系解答下列問題:

(1)點的坐標為___________; 點的坐標為__________; 點的坐標為___________.

(2)將點, , 的橫坐標保持不變,縱坐標分別乘以,分別得點, , ,并連接, , ,請畫出

(3)的位置關系是____________.

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【題目】一元二次方程xx﹣3)=0的根是(  )

A. 0 B. 0或3 C. 3 D. 0或-3

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4cm,ECD邊的中點,,MAE的中點,過點M作直線分別與ADBC相交于點PQ.若PQ=AE,則AP等于__________cm

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【題目】當m為何值時,函數y=(m﹣3)x2|m|是反比例函數?當m為何值時,此函數是正比例函數?

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【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,CO⊥AB于點O,點D、E分別在邊AC、BC上,且AD=CE,連結DE交CO于點P,給出以下結論:

①△DOE是等腰直角三角形;②∠CDE=∠COE;③若AC=1,則四邊形CEOD的面積為;④,其中所有正確結論的序號是

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