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已知△ABC中，AB=10，AC=17，BC邊上的高AD=8，則△ABC的面積為（ ）
A．168
B．84
C．84或36
D．168或72
【答案】分析：高線AD可能在三角形的內部也可能在三角形的外部，本題應分兩種情況進行討論．分別依據勾股定理即可求解．
解答：解：在直角三角形ABD中，根據勾股定理，得BD=15，
在直角三角形ACD中，根據勾股定理，得CD=6．
當AD在三角形的內部時，BC=15+6=21，
所以△ABC的面積為×21×8=84；
當AD在三角形的外部時，BC=15-6=9，
所以△ABC的面積為×9×8=36．
故選C．
點評：本題考查了勾股定理和三角形的面積公式，當涉及到有關高的題目時，注意由于高的位置可能在三角形的內部，也可能在三角形的外部，所以要注意考慮多種情況．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程證明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠
 
（角平分線的定義）．
在△ABD和△ACD中，
(               )
(               )
(               )

∴△ABD≌△ACD
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線，BE為AC邊上的高，
（1）在圖中作出中線AD（要求用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）設AD，BE交于點F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC邊上的高為12，則△ABC的周長為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程，說明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC
∴∠
BAD
BAD
=∠
CAD
CAD
（角平分線的定義）
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD
SAS
SAS
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC邊上的中線AD=8cm．求證：△ABC是等腰三角形．

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同步練習冊答案
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