Question

已知四條線段的長分別為9，5，1，x（x為正整數(shù)），用來拼成兩個(gè)三角形，且AB、CD是其中的兩條線段（如圖），則x可以取值的個(gè)數(shù)為

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

B
分析：AB、CD是其中的兩條線段，則不妨設(shè)AB=9，CD=5．而AC，BD中有一個(gè)長是1，另一個(gè)是x．作出輔助線，將題目轉(zhuǎn)化為關(guān)于三角形的問題解答．
解答：解：根據(jù)條件不妨設(shè)：AB=9，CD=5．而AC，BD中有一個(gè)長是1，另一個(gè)是x．
作DE∥AB，則AE=DB．
在△ECD中，三角形的三邊關(guān)系可得：
x+1+5＞9，且x+1＜9，
即x+1＞4，x＞3，x＜8
解得3＜x＜8
∴x的正整數(shù)值為4，5，6，7．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：通過審題把題目中的條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，把四條線段轉(zhuǎn)化為同一個(gè)三角形的三邊關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．