Question

五條線段的長分別為1，2，3，4，5，以其中任意三條線段為邊長可以

3

個三角形．

Answer 1

分析：先以任意三條線段為一組分組，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊判斷能否組成三角形．

解答：解：任取三條線段為一組得：①1、2、3，②1、2、4，③1、2、5，④1、3、4，⑤1、3、5，⑥1、4、5，⑦2、3、4，⑧2、3、5，⑨2、4、5，⑩3、4、5，共十組，
①∵1+2=3，∴不能組成三角形；
②∵1+2=3＜4，∴不能組成三角形；
③∵1+2=3＜5，∴不能組成三角形；
④∵1+3=4，∴不能組成三角形；
⑤∵1+3=4＜5，∴不能組成三角形；
⑥∵1+4=5，∴不能組成三角形；
⑦能夠組成三角形；
⑧∵2+3=5，∴不能組成三角形；
⑨能夠組成三角形；
⑩能夠組成三角形．
故共可以組成3個形狀不同的三角形．

點(diǎn)評：本題主要利用三角形的三邊關(guān)系，三角形的三邊關(guān)系是判定能否組成三角形的依據(jù)．