【題目】如圖，直線
經過點
，與x軸交于點
，直線
與x軸相交于點B，與直線
相交于點C．
（1）求直線的表達式；
（2）M的坐標為
，當
取最小時．
①求M點坐標；
②橫，縱坐標都是整數的點叫做整點．直接寫出線段AM、BM、BC、AC圍成區域內（不包括邊界）整點的坐標．
【答案】（1）y=
x-3；（2）①(5，2)，②(5，0)，(5，1)．
【解析】
（1）運用待定系數法即可確定函數解析式；
（2）①作點B關于直線y=2的對稱點B′，連接AB′交直線y=2于M點.先確定AB′的解析式，再確定M的坐標；②連接AM、BM、BC、AC，根據圖形確定整點坐標即可．
解：(1)將Q（2，-2）和A（6，0）代入y=kx+b，
有
解得
所以，直線l1的表達式為y=x-3；
(2)①如圖，作點B關于直線y=2的對稱點B′，連接AB′交直線y=2于M點
∵點B和點B′關于直線y=2的對稱，點B坐標為（4,0）
∴B′ (4，4)
設AB′的解析式為y=mx+n
則有： 
，解得
∴AB′的解析式為y=-2x+12
∵當y=2時，x=5
∴點M的坐標為（5，2）；
②連接AM、BM、BC、AC，如圖可知整點為（5，0），（5，1）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為鼓勵學生閱讀，某校開展了網上閱讀室活動，校教務處為了解學生的閱讀情況，隨機抽查了部分學生最近一周參加網上閱讀室的天數，并用得到的數據繪制了如下兩幅統計圖．
請根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）
__________（百分比），本次調查的參加網上閱讀室的天數的中位數為________．
（2）請補全條形統計圖．
（3）如果該校有3000名學生，請估算全校有多少名學生參加網上閱讀室的天數不少于4天．
（4）在某班被調查的學生中，參加網上閱讀室的天數不少于4天的有2名女同學，3名男同學．現要從中隨機抽取2名同學代表班級參加閱讀心得分享會，請用列表法或畫樹狀圖法求所抽取的2名同學恰好是一男一女的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我校八年級有800名學生，在體育中考前進行一次排球模擬測試，從中隨機抽取部分學生，根據其測試成績制作了下面兩個統計圖，請根據相關信息，解答下列問題：
（1）本次抽取到的學生人數為________，圖2中
的值為_________．
（2）本次調查獲取的樣本數據的平均數是__________，眾數是________，中位數是_________．
（3）根據樣本數據，估計我校八年級模擬體測中得12分的學生約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個四位數，記千位數字與個位數字之和為
，十位數字與百位數字之和為
，如果
，那么稱這個四位數為“對稱數”
最小的“對稱數”為 ；四位數
與
之和為最大的“對稱數”，則的值為 ；
一個四位的“對稱數”
，它的百位數字是千位數字
的
倍，個位數字與十位數字之和為
，且千位數字使得不等式組
恰有
個整數解，求出所有滿足條件的“對稱數”的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著信息技術的迅猛發展，人們去商場購物的支付方式更加多樣、便捷．某校數學興趣小組設計了一份調查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現將調查結果進行統計并繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：
（1）這次活動共調查了 人；在扇形統計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數為 ；
（2）將條形統計圖補充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數”是“ ”；
（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D，E分別是邊AB，AC的中點，點P從點D出發沿DE方向運動，過點P作PQ⊥BC于Q，過點Q作QR∥BA交AC于R，當點Q與點C重合時，點P停止運動．設BQ=x，QR=y．
(1)求點D到BC的距離DH的長；
(2)求y關于x的函數關系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；
(3)是否存在點P，使△PQR為等腰三角形?若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+2m＝0．
（1）求證：不論m為何值，該方程總有兩個實數根；
（2）若直角△ABC的兩直角邊AB、AC的長是該方程的兩個實數根，斜邊BC的長為3，求m的值．
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