Question

已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結論：①abc＞0；②a+b+c＞0；③a-b+c＜0；其中正確的結論有（ ）

A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

Answer 1

【答案】分析：利用圖象所給信息，結合二次函數的性質，判斷出a、b、c的符號，再將x=1，和x=-1分別代入解析式，即可判斷出a+b+c與a-b+c的符號．
解答：解：①∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
又∵-＞0
∴b＞0，
又∵函數圖象與y軸交于正半軸，
∴c＞0，
∴abc＜0．
②將x=1代入解析式，得y=a+b+c，由于y＞0，
∴a+b+c＞0；
③將x=-1代入解析式，得y=a-b+c，由于y＜0，
∴a-b+c＜0．
可見，②③均正確．
故選C．
點評：本題考查了二次函數圖象與系數的關系及二次函數圖象上點的坐標特征，利用整體思想可輕松解答．