【題目】如圖，在⊙O中，半徑OC=6，D是半徑OC上一點，且 OD=4．A，B是⊙O上的兩個動點，∠ADB=90°，F是AB的中點，則OF的長的最大值等于______．
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【題目】已知點A、B分別是x軸、y軸上的動點，點C、D是某個函數圖象上的點，當四邊形ABCD（A．B．C．D各點依次排列）為正方形時，我們稱這個正方形為此函數圖象的“和諧正方形”．例如：在圖1中，正方形ABCD是一次函數y＝x+1圖象的其中一個“和諧正方形”．
（1）如圖1，若某函數是一次函數y＝x+1，求它的圖象的所有“和諧正方形”的邊長；
（2）如圖2，若某函數是反比例函數y＝
（k＞0），它的圖象的“和諧正方形”為ABCD，點D（2，m）（m＜2）在反比例函數圖象上，求m的值及反比例函數的解析式；
（3）如圖3，若某函數是二次函數y＝ax2+c（a≠0），它的圖象的“和諧正方形”為ABCD，C、D中的一個點坐標為（3，4），請求出該二次函數的解析式．
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【題目】在直角三角形中，除直角外的5個元素中，已知2個元素（其中至少有1個是邊），就可以求出其余的3個未知元素.對于任意三角形，我們需要知道幾個元素就可以求出其余的未知元素呢？思考并解答下列問題：
（1）觀察圖①~圖④，根據圖中三角形的已知元素，可以求出其余未知元素的序號是____.
（2）如圖⑤，在
中，已知
，
，
，能否求出BC的長度？如果能，請求出BC的長度；如果不能，請說明理由.（參考數據：
，
，
）
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【題目】如圖a，AB為⊙O直徑，AC為⊙O的為弦，PA為⊙O的切線，∠APC=2∠1.
（1）求證：PC是⊙O的切線.
（2）當∠1=30°，AB=4時，其他條件不變，求圖b中陰影部分的面積.
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【題目】將分別標有數字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．
（1）隨機地抽取一張，求抽到偶數的概率；
（2）請你通過列表或畫樹狀圖隨機地抽取一張作為十位上的數字（不放回），再抽取一張作為個位上的數字，能組成哪些兩位數？恰好是“4的倍數”的概率為多少？
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【題目】如圖，P是直徑AB上的一點，AB=6，CP⊥AB交半圓
于點C，以BC為直角邊構造等腰Rt△BCD，∠BCD=90°，連接OD．
小明根據學習函數的經驗，對線段AP，BC，OD的長度之間的關系進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）對于點P在AB上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段AP，BC，OD的長度的幾組值，如下表：
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置… | |
AP | 0.00 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | … |
BC | 6.00 | 5.48 | 4.90 | 4.24 | 3.46 | 2.45 | … |
OD | 6.71 | 7.24 | 7.07 | 6.71 | 6.16 | 5.33 | … |
在AP，BC，OD的長度這三個量中，確定________的長度是自變量，________的長度和________的長度都是這個自變量的函數；
（2）在同一平面直角坐標系xOy中，畫出（1）中所確定的函數的圖象；
（3）結合函數圖象，解決問題：當OD=2BC時，線段AP的長度約為________．
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【題目】如圖．利用一面墻（墻的長度不限），用20m的籬笆圍成一個矩形場地ABCD．設矩形與墻垂直的一邊AB＝xm，矩形的面積為Sm2．
（1）用含x的式子表示S；
（2）若面積S＝48m2，求AB的長；
（3）能圍成S＝60m2的矩形嗎？說明理由．
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，AB⊥AD，BC∥AD，E為AB的中點，且EC、ED分別為∠BCD、∠ADC的角平分線，EF⊥CD交BC的延長線于點G，連接DG.
（1）求證：CE⊥DE；
（2）若AB=6，求CF·DF的值；
（3）當△BCE與△DFG相似時，
的值是 .
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【題目】隨著“網購”的增多，快遞業務發展迅速。我市某快遞公司今年八月份與十月份完成投遞的快遞總件數分別為
萬件和
萬件，假定該公司每月的投遞總件數的增長率相同.
（1）求該快遞公司每月的投遞總件數的月平均增長率；
（2）由于“雙十一”購買量激增，預計11月需投遞的快遞總件數的增長率將是原來
倍，如果每人每月最多可投遞快遞
萬件，該公司現有
名業務員，是否能完成當月投遞任務？如果不能，需臨時招聘幾名業務員？
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