Question

王勤準備租用一輛出租車搞個體營運，現有甲乙兩家出租車公司可以和他簽訂合同，設汽車每月行駛x千米，應付給甲公司的月租費y₁元，應付給乙公司的月租費是y₂元，y₁、y₂與x之間的函數關系的圖象如圖所示，請根據圖象回答下列問題：
（1）分別求出y₁、y₂與x之間的函數關系式；
（2）若王勤估計每月行駛的路程為2300千米，租哪家合算？

Answer 1

分析：（1）根據圖象所過的特殊點易求兩直線的解析式；
（2）方案設計需分類討論，根據x的取值范圍選擇；當x=2300時，y₂＜y₁，所以租乙公司合算．

解答：解：（1）設y₁=k₁x，
將（1500，2000）代入求出函數解析式為：
y₁=

4

3

x；
同理，設y₂=k₂x+b，將（0，1250），（1500，2000）代入，得：

b=1250 1500k2+b=2000

，
解得：

b =1250 k2= 1 2

可得函數解析式為y₂=

1

2

x+1250．

（2）利用圖象可得出：當x＞1500時選乙公司；
當x＜1500時選甲公司
當x=1500時選甲、乙公司都可以．
故王勤每月行駛的路程為2300千米，租用乙公司的車合算．

點評：此題主要考查了一次函數的綜合應用涉及求解析式，數形結合等知識，是一道很好的試題．