【題目】如圖，在
中，
與相切于點
，直徑
與交于點
，弦
與
交于點
，
，
，
，則的長為________.
【答案】
【解析】
連接OA，AB，根據∠CAD和∠E的度數，以及同弧所對的圓周角相等得出∠CBD=∠E，從而得到AE∥BC，可得△OAB為等邊三角形，利用垂徑定理得出AB=AC，BF=CF，結合BC=2與勾股定理求出AB和BO的長， 即可得到結果.
解：連接OA，AB，F為AO和BC的交點，
∵∠CAD=∠E=30°，
∴∠CBD=∠E=30°，
∴AE∥BC，
∵AE與圓O相切，
∴AO⊥AE，
∴∠OAE=∠BFO=90°，
∴∠BOF=60°，
∴△OAB為等邊三角形，
∵OA⊥BC，BC=2，
∴OA垂直平分BC，
∴BF=CF=1，設OF=x，則OB=2x，
在△BOF中，有
，
解得：x=
，
∴AB=AC=2x=，
故答案為：.
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【題目】如圖，在
中，
．點
為
的中點，點
為射線
上一點，將
繞點順時針旋轉
得到
，設
，
與
重疊部分的面積為
，關于
的函數圖象如圖2所示（其中
，
，
，
時，函數的解析式不同）．則
__．
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【題目】如圖，在ABCD中，E為邊CD上一點，將△ADE沿AE折疊至△AD′ E處，AD′ 與CE交于點F，若∠B=55°，∠DAE=20°，則∠FED′ 的大小為( )
A.20°B.30°
C.35°D.45°
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【題目】如圖⑴，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm． 點M由點B出發沿BA方向向點A勻速運動，同時點N由點A出發沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為2cm/s ．連接MN，設運動時間為t(s)﹙0＜t＜4﹚，解答下列問題：
⑴設△AMN的面積為S，求S與t之間的函數關系式，并求出S的最大值；
⑵如圖⑵，連接MC，將△MNC沿NC翻折，得到四邊形MNPC,當四邊形MNPC為菱形時，求t的值；
⑶當t的值為 ，△AMN是等腰三角形．
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【題目】某服裝公司有
型童裝80件，
型童裝120件，分配給下屬的“萬達”和“萬象城”兩個專賣店銷售，其中140件給萬達店，60件給萬象城店，且都能賣完，兩商店銷售這兩種童裝每件的利潤（元）如表：
|
| |
萬達店 | 100 | 80 |
萬象城店 | 80 | 90 |
（1）設分配給萬達店型產品
件（
），請在下表中用含的代數式填寫：
|
| |
萬達店 |
| ______ |
萬象城店 | ______ | ______ |
若記這家服裝公司賣出這200件產品的總利潤為
（元），求關于的函數關系．
（2）現要求總利潤不低于18140元，請說明有多少種不同分配方案，并寫出各種分配方案．
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【題目】如圖1，
是
的內角，
，
（1）
平分
，交
于點
，過點
作
，過點作
，判斷四邊形
的形狀：________；
（2）旋轉到
，如圖2，邊
交
于點
，連接
，AE=AF．過點作
，過點作
．問：是否平分．若是請證明，若不是請說明理由．
（3）四邊形
在（2）的條件下，若恰好
，如圖3．連接
并延長，交
的延長線于點
．求證：
．
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【題目】如圖，在由邊長都為1的小正方形組成的網格中，點
，
，
均為格點，
，
，
，
為
中點，
為
上的一個動點．
（1）當點為線段中點時，
的長度等于__________；
（2）將點繞點逆時針旋轉90°得到點
，連
，當線段
取得最小值時，請借助無刻度直尺在給定的網格中畫出點，點，并簡要說明你是怎么畫出點，點的：____________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上，O是坐標原點，tan∠AOC=
，反比例函數y=﹣
的圖象經過點C，與AB交與點D，則△COD的面積的值等于_____；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圖
正方形網格，每個小正方形的邊長為1，請按要求畫出下列圖形，所畫圖形的各個頂點均在所給小正方形的頂點上．
（1）在圖中畫出一個直角
，并且其面積為5；
（2）在圖中畫出一個等腰直角
；
（3）連接
，直接寫出的長．
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